Fronteras en tierra y mar: un time-lapse, un mapa interactivo y el teorema de los 4 colores

Cuando pensamos en fronteras entre países, es lógico pensar en largas líneas imaginarias que separan los territorios. Seguramente nos vienen a la cabeza lugares conocidos o próximos a nuestro país y que tienen una extensión considerable. Y por tanto, también sus fronteras también se extienden a lo largo de cientos de kilómetros. Sin embargo no siempre es así. Una infinidad de acontecimientos y otros muchos caprichos políticos han dejado, en momentos distintos de la historia universal, una variedad de curiosidades en nuestras fronteras.

Propongo varios recursos relacionados con los mapas y las fronteras: algunas curiosidades históricas, un time-lapse con los últimos 5000 años de límites entre países, una mapa con las fronteras marítimas y una «juego» matemático con regiones y colores.

Tomando café en la frontera

Frontera entre Holanda y Bélgica

Un caso de lo más curioso y complicado a la vez, es el de la ciudad de Baarle-Nassau en el sur de los Países Bajos. La composición de las regiones se puede resumir así:

Consiste en 24 partes separadas de tierra. Aparte de la parte principal (llamada Zondereigen) localizada al norte de la ciudad belga de Merksplas, hay veinte exclaves en los Países Bajos y otros tres en la frontera belga-holandesa. También hay siete exclaves holandeses dentro de los exclaves belgas. Seis de ellos están localizados en el mayor y el séptimo en el segundo mayor. Un octavo exclave holandés está en Zondereigen.

Esta compleja distribución del territorio provoca en la ciudad situaciones que no dejan indiferente a nadie: una mesa de una cafetería a pocos centímetros de la frontera, o que dos portales contiguos en una misma calle pertenezcan a territorios distintos.

Frontera puerta con puerta

En Blog de Banderas se publicó en 2013 un artículo que recopilaba una lista de 10 fronteras más cortas del mundo, incluyendo una breve explicación histórica de los acontecimientos que llevaron en su momento a esa característica -y corta- separación de territorios. Por cierto, la frontera de España con Reino Unido (Gibraltar) aparece en el ranking.

El blog Microsiervos también compartió algunas curiosidades en: «Countries inside countries: bizarre borders» (países dentro de países: fronteras extrañas) que muestra las más extrañas situaciones de fronteras en el mundo. Territorios encerrados dentro de otros, como el caso de la Ciudad del Vaticano en Italia o la República de San Marino en este mismo país.

5000 años de fronteras

Las fronteras han cambiado a lo largo de la historia. Guerras y otras decisiones políticas han modificado los mapas, y en algunos casos, la organización actual de algunos territorios, nada tiene que ver con el aspecto que tenían hace cientos de años.

El siguiente time-lapse muestra la evolución histórica de las fronteras dentro de Europa en los últimos 5000 años, desde el 3000 a.C. al 2013 d.C.

Vuestro mar, nuestro mar

No sólo encontramos fronteras en tierra firme. También las aguas de nuestros mares y océanos pertenecen a algún país. Y en este espectacular mapa interactivo, podemos «navegar» por las fronteras marítimas de nuestro planeta.

Fronteras y mares

(clic sobre la imagen para visitar el mapa interactivo)

Países a 4 colores: un teorema matemático

¿Cuántos colores son necesarios como máximo para colorear cualquier mapa? Las respuesta está en el propio título de este apartado y lo dice el «Teorema de los 4 colores»:

Dado cualquier mapa geográfico con regiones continuas, éste puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes con el mismo color.

El Teorema de los 4 coloresEl problema del mapa de cuatro colores fue planteado como conjetura, por primera vez, por el estudiante Francis Guthrie en 1852 y fue resuelto, a mediados de 1970, por Kenneth Appel y Wolfgang Haken, no sin algo de controversia en el mundo matemático, por haber utilizado un ordenador para la demostración.

Este problema matemático se puede plantear como un buen juego de lógica. Además, podemos aprender algo de geografía mientras intentamos colorear las regiones con nuestros 4 colores. En el mapa de la imagen podemos ver Austria haciendo frontera con otros siete países. Y observamos que aun así, tan solo son necesarios 4 colores para pintar cada región de un color y que dos ningún países fronterizos no repitan el mismo color.

Así quedaría el mapa de Europa cumpliendo las restricciones planteadas en este teorema de coloración de grafos.

Mapa del Mundo con 4 colores

Mapas mudos y otros recursos para geografía

Bien como recurso para la asignatura de geografía e historia, o bien para el reto de pintar con cuatro colores, en d-maps.com hay más de 100000 mapas físicos y políticos, disponibles en varios formatos (GIF, PDF, CDR, SVG, AI, WMF).

Mapa de España

¿Te atreves a colorear cualquiera de estos mapas utilizando solo 4 colores? Ahora ya sabes que es posible.

Fotografía «La Tierra» | «Macro of tiny Earth globe hanging on key chain» de Horia Varlan en Flickr
Blog de Banderas | «Un viaje por las 10 fronteras más cortas del mundo»
Time-lapse | «History of Europe (3000 BC – 2013 AC)»
Mapa interactivo | «Fronteras marítimas»
Mapas con 4 colores | «Teorema de los cuatro colores» | Juego
Mapas mudos | d-maps.com

Tierra, agua, aire y fuego: naturaleza en movimiento con time-lapse y cámaras de alta velocidad

Muchas de las maravillas que ocurren en la naturaleza pasan desapercibidas. A veces porque se trata de procesos muy largos, quizá de meses o años, y no podemos estar en todo momento en el lugar donde ocurren para observar cada cambio. Incluso si nos sentáramos frente a un árbol durante años, tampoco apreciaríamos su crecimiento. En otras ocasiones, ni siquiera las vemos, simplemente porque suceden en milésimas de segundo.

Afortundamente la tecnología permite «acercar» al ser humano estos movimientos, lentos y rápidos, para que podamos ver los cambios y apreciar su belleza. Técnicas como time-lapse o la utilización de cámaras de alta velocidad permiten capturar con todo nivel de detalle imágenes espectaculares de la naturaleza.

Cámaras de alta velocidad

Merece la pena hablar de las imágenes capturadas por el cineasta Louie Schwartzberg en «La belleza oculta de la polinización» en el que nos muestra el mundo del polen y los polinizadores, utilizando imágenes de alta velocidad de su película «Alas de la Vida».

Para presentar las imágenes en la charla TED, el artista hace la siguiente reflexión:

[..] Creo que muchas presentaciones me podrían venir a la cabeza, no obstante, los conceptos más asombrosos son los que me pasan exactamente por debajo de los pies. Las pequeñas cosas de la vida, de las que a veces nos olvidamos, y que damos por sentado como la polinización. Y no se puede explicar la historia de los polinizadores – las abejas, murciélagos, colibríes, mariposas – sin contar la historia de la invención de las flores y como fueron coevolucionado durante más de 50 millones de años.

He filmado flores en periodos de 24 horas al día, 7 días a la semana, durante más de 35 años. Para observar su movimiento es un baile del que nunca me cansaré. Esto me llena de asombro y me abre el corazón. La belleza y la seducción, creo, son herramientas de la naturaleza para la supervivencia, porque protegemos aquello de lo que nos enamoramos. Esas relaciones componen una historia de amor que alimenta a la Tierra. Esto nos recuerda que somos una parte de la naturaleza, y no estamos al margen de ella.

Time-lapse

La técnica fotográfica conocida como time-lapse consiste en la captura de imágenes fijas que después son reproducidas a una velocidad mayor a la que fueron tomadas, consiguiendo así una ilusión de imágenes aceleradas.

En el time-lapse «Acorn to Oak» de Neil Bromhall podemos observar en 3 minutos el nacimiento y crecimiento de un árbol, de bellota a roble, que realmente tuvo lugar durante un periodo de 8 meses.

He hecho una pequeña selección de proyectos con técnicas de time-lapse y de cámara de alta velocidad, para cada uno de los cuatro elementos de la naturaleza: tierra, agua, aire y fuego. Disfrutad.

Tierra: «The Arctic Light»

The Arctic Light from TSO Photography on Vimeo.

Agua: «The Water»

The Water from TSO Photography on Vimeo.

Aire: «El Cielo de Canarias»

El Cielo de Canarias / Canary sky – Tenerife from Daniel López on Vimeo.

Fuego: «Fire Time»

Fire Time (A Journey at 2000fps) from Chris Bolton on Vimeo.

Louie Schwartzberg | «La belleza oculta de la polinización»
Crecimiento de un árbol | «Acorn to Oak» de Neil Bromhall
Tierra | «The Arctic Light» de TSOphotography
Agua | «The Water» de TSOphotography
Aire | «El Cielo de Canarias» de Daniel López
Fuego | «Fire Time» de Chris Bolton
Imagen Circumpolar | «Nuit de Bigorre» de Сергей’ en Flickr