Países en perspectiva: ¿es España más grande que Alemania?

¿Es España más grande que Polonia? ¿O más grande que Noruega? ¿Y comparando con Alemania? Está claro que si consultamos en Wikipedia los datos de superficie de ambos países o preguntamos a WolframAlpha con un simple «Is Spain bigger than Germany?», obtendremos un «sí» por respuesta: 505370 km2 de superficie española frente a los 357376 km2 del país alemán. Recursos hay, pero no es igual de entretenido comparar dos valores numéricos que visualizar gráficamente la diferencia de tamaño sobre el mapa. Y es esto lo que permite hacer precisamente MAPfrappe, con algo de trabajo por parte del usuario.

¿Es España más grande que Polonia? ¿O más grande que Noruega? ¿Y comparando con Alemania? Está claro que si consultamos en Wikipedia los datos de superficie de ambos países o preguntamos a WolframAlpha con un simple «Is Spain bigger than Germany?», obtendremos un «sí» por respuesta: 505370 km2 de superficie española frente a los 357376 km2 del país alemán. Recursos hay, pero no es igual de entretenido comparar dos valores numéricos que visualizar gráficamente la diferencia de tamaño sobre el mapa. Y es esto lo que permite hacer precisamente MAPfrappe, con algo de trabajo por parte del usuario.

La aplicación web muestra tamaños relativos de distintos objetos del mundo: ciudades, provincias, parques, edificios, países, etc. Y para ello basta con trazar primero el contorno sobre la región que queremos comparar para posteriormente desplazarla sobre cualquier otra zona del mapa. Un recurso didáctico interesante para contenidos relacionados con la geografía. El objetivo para el alumno no solo es poder comparar dos superficies, sino que obligatoriamente tiene que prestar atención a la región mientras traza su contorno.

«España en perspectiva» es un vídeo que he preparado para comparar la superficie de España respecto a algunos países de Europa. Y cuando el contorno «vuela» sobre otros regiones, en muchos casos sorprende la diferencia.

Vídeo | «España en perspectiva»
MAPfrappe | mapfrappe.com
Fotografía | «Earth» de Kevin Gill en Flickr (Creative Commons BY 2.0)

Fronteras en tierra y mar: un time-lapse, un mapa interactivo y el teorema de los 4 colores

Cuando pensamos en fronteras entre países, es lógico pensar en largas líneas imaginarias que separan los territorios. Seguramente nos vienen a la cabeza lugares conocidos o próximos a nuestro país y que tienen una extensión considerable. Y por tanto, también sus fronteras también se extienden a lo largo de cientos de kilómetros. Sin embargo no siempre es así. Una infinidad de acontecimientos y otros muchos caprichos políticos han dejado, en momentos distintos de la historia universal, una variedad de curiosidades en nuestras fronteras.

Propongo varios recursos relacionados con los mapas y las fronteras: algunas curiosidades históricas, un time-lapse con los últimos 5000 años de límites entre países, una mapa con las fronteras marítimas y una «juego» matemático con regiones y colores.

Cuando pensamos en fronteras entre países, es lógico pensar en largas líneas imaginarias que separan los territorios. Seguramente nos vienen a la cabeza lugares conocidos o próximos a nuestro país y que tienen una extensión considerable. Y por tanto, también sus fronteras también se extienden a lo largo de cientos de kilómetros. Sin embargo no siempre es así. Una infinidad de acontecimientos y otros muchos caprichos políticos han dejado, en momentos distintos de la historia universal, una variedad de curiosidades en nuestras fronteras.

Propongo varios recursos relacionados con los mapas y las fronteras: algunas curiosidades históricas, un time-lapse con los últimos 5000 años de límites entre países, una mapa con las fronteras marítimas y una «juego» matemático con regiones y colores.

Tomando café en la frontera

Frontera entre Holanda y Bélgica

Un caso de lo más curioso y complicado a la vez, es el de la ciudad de Baarle-Nassau en el sur de los Países Bajos. La composición de las regiones se puede resumir así:

Consiste en 24 partes separadas de tierra. Aparte de la parte principal (llamada Zondereigen) localizada al norte de la ciudad belga de Merksplas, hay veinte exclaves en los Países Bajos y otros tres en la frontera belga-holandesa. También hay siete exclaves holandeses dentro de los exclaves belgas. Seis de ellos están localizados en el mayor y el séptimo en el segundo mayor. Un octavo exclave holandés está en Zondereigen.

Esta compleja distribución del territorio provoca en la ciudad situaciones que no dejan indiferente a nadie: una mesa de una cafetería a pocos centímetros de la frontera, o que dos portales contiguos en una misma calle pertenezcan a territorios distintos.

Frontera puerta con puerta

En Blog de Banderas se publicó en 2013 un artículo que recopilaba una lista de 10 fronteras más cortas del mundo, incluyendo una breve explicación histórica de los acontecimientos que llevaron en su momento a esa característica -y corta- separación de territorios. Por cierto, la frontera de España con Reino Unido (Gibraltar) aparece en el ranking.

El blog Microsiervos también compartió algunas curiosidades en: «Countries inside countries: bizarre borders» (países dentro de países: fronteras extrañas) que muestra las más extrañas situaciones de fronteras en el mundo. Territorios encerrados dentro de otros, como el caso de la Ciudad del Vaticano en Italia o la República de San Marino en este mismo país.

5000 años de fronteras

Las fronteras han cambiado a lo largo de la historia. Guerras y otras decisiones políticas han modificado los mapas, y en algunos casos, la organización actual de algunos territorios, nada tiene que ver con el aspecto que tenían hace cientos de años.

El siguiente time-lapse muestra la evolución histórica de las fronteras dentro de Europa en los últimos 5000 años, desde el 3000 a.C. al 2013 d.C.

Vuestro mar, nuestro mar

No sólo encontramos fronteras en tierra firme. También las aguas de nuestros mares y océanos pertenecen a algún país. Y en este espectacular mapa interactivo, podemos «navegar» por las fronteras marítimas de nuestro planeta.

Fronteras y mares

(clic sobre la imagen para visitar el mapa interactivo)

Países a 4 colores: un teorema matemático

¿Cuántos colores son necesarios como máximo para colorear cualquier mapa? Las respuesta está en el propio título de este apartado y lo dice el «Teorema de los 4 colores»:

Dado cualquier mapa geográfico con regiones continuas, éste puede ser coloreado con cuatro colores diferentes, de forma que no queden regiones adyacentes con el mismo color.

El Teorema de los 4 coloresEl problema del mapa de cuatro colores fue planteado como conjetura, por primera vez, por el estudiante Francis Guthrie en 1852 y fue resuelto, a mediados de 1970, por Kenneth Appel y Wolfgang Haken, no sin algo de controversia en el mundo matemático, por haber utilizado un ordenador para la demostración.

Este problema matemático se puede plantear como un buen juego de lógica. Además, podemos aprender algo de geografía mientras intentamos colorear las regiones con nuestros 4 colores. En el mapa de la imagen podemos ver Austria haciendo frontera con otros siete países. Y observamos que aun así, tan solo son necesarios 4 colores para pintar cada región de un color y que dos ningún países fronterizos no repitan el mismo color.

Así quedaría el mapa de Europa cumpliendo las restricciones planteadas en este teorema de coloración de grafos.

Mapa del Mundo con 4 colores

Mapas mudos y otros recursos para geografía

Bien como recurso para la asignatura de geografía e historia, o bien para el reto de pintar con cuatro colores, en d-maps.com hay más de 100000 mapas físicos y políticos, disponibles en varios formatos (GIF, PDF, CDR, SVG, AI, WMF).

Mapa de España

¿Te atreves a colorear cualquiera de estos mapas utilizando solo 4 colores? Ahora ya sabes que es posible.

Fotografía «La Tierra» | «Macro of tiny Earth globe hanging on key chain» de Horia Varlan en Flickr
Blog de Banderas | «Un viaje por las 10 fronteras más cortas del mundo»
Time-lapse | «History of Europe (3000 BC – 2013 AC)»
Mapa interactivo | «Fronteras marítimas»
Mapas con 4 colores | «Teorema de los cuatro colores» | Juego
Mapas mudos | d-maps.com

10 recursos TIC sobre el Titanic

En Internet hay información de todo tipo sobre el trágico hundimiento del Titanic. He recopilado una serie de recursos TIC para comprender mejor algunos detalles de la historia del mítico buque: infografías, gráficos, recorridos virtuales y simulaciones, documentales, etc.

El 15 de abril de 1912, hace exactamente 100 años, el Titanic se hundía a 4000 metros de profundidad en el Atlántico Norte. Cinco días antes había iniciado su viaje inaugural partiendo desde Southampton (Inglaterra) con destino a Cherburgo, Queenstown, y finalmente a Nueva York. El 14 de abril, a las 23:40, el buque chocaba con un iceberg al sur de las costas de Terranova produciéndose el terrible siniestro que se cobraría la vida de 1517 personas.

Los informativos y periódicos se han llenado estos días con especiales recordando el trágico suceso. Desde Esfera TIC comparto varios recursos digitales que pueden ayudar a comprender el hundimiento del barco de pasajeros más grande y lujoso del mundo en aquel tiempo.

1. La historia del Titanic en Wikipedia

En Wikipedia, la enciclopedia libre, hay publicado un completo artículo contando la historia del buque. Utilizando la herramienta de «creación de libros», se puede exportar el artículo a formato PDF y descargar las más de 20 páginas que ofrecen detalles del barco, el viaje y su hundimiento.

2. Infografías

«Titanic: la leyenda sumergida» ofrece detalles sobre algunos personakes, el trayecto y la ubicación de los restos tras el hundimiento. Se publicó en el diario ADN de Cali del 13 de abril de 2012.

En la infografía «Titanic by the numbers», que encontré en History.com, se dan varios detalles sobre recursos humanos y tiempo necesarios para la construcción del buque, además de ofrecer algunas curiosidades sobre qué había abordo.

3. El Titanic en proporción: tamaño y profundidad de hundimiento

El Titanic tenía 269,06 metros de eslora y 28,19 metros de manga, con una capacidad para 3547  pasajeros. No siempre es fácil imaginar las dimensiones de semejante buque. Verlo en proporción, como en la siguiente imagen, puede ayudar a hacerse una idea.

El Titanic se hundió en el Atlántico Norte. En este gráfico sobre profundidades de lagos y océanos, aparece en el centro el hundimiento del Titanic a 4000 metros de profundidad.

4. El Titanic en Google Earth

Con la versión 5 de Google Earth podemos sumergirnos bajo el océano para visitar los restos del hundimiento del Titanic.

5. El viaje del Titanic, minuto a minuto en Twitter

Al igual que podemos seguir minuto a minuto en Twitter la narración de la II Guerra Mundial, a alguien se le ocurrió la idea de hacer lo propio con el viaje del Titanic. Podéis seguirlo en @TitanicRealTime.

6. Inmersión virtual

Discovery Channel ofrece este simulador para realizar una inmersión virtual hasta los restos del Titanic a 4000 metros.

7. Documental

El documental «Misterios del Titanic» (Ghosts of the Abyss) de 2003, dirigido por James Cameron, sobre las distintas inmersiones submarinas que muestran el estado actual del Titanic.

8. Datos demográficos de los pasajeros

En este artículo encontré varios datos demográficos interesantes sobre la tripulación y pasajeros del Titanic. Un estudio bastante completo de los supervivientes -y los que no tuvieron esa suerte- según clase, nacionalidad, cargo como tripulación, etc.

9. Simulación del hundimiento

National Geographic preparó esta simulación para mostrar con toda la exactitud posible el momento del hundimiento del Titanic

10. Titanic: la película

Más de una película se ha rodado sobre este hecho histórico, pero ¿cómo dejar fuera la película de James Cameron? (1997). Acaso, ¿quién no la ha visto?

En Tiching | 10 recursos TIC sobre el Titanic

Matemáticos de la historia, conjeturas y teoremas: «La habitación de Fermat»

¿Quiénes fueron Galois, Hilbert, Pascal, Fermat y Goldbach? ¿cuál es la diferencia entre una conjetura y un teorema? ¿qué son los números primos? ¿cuáles son los problemas del milenio?

El año pasado encontré una completísima actividad para utilizar como recurso didáctico en el aula de matemáticas durante 8 sesiones. Un recorrido por los enigmas matemáticos que aparecen en la película «La habitación de Fermat» (2007).

Probablemente, las 8 sesiones de este recurso no cuadren en las programaciones didácticas de muchos, así que he preparado una actividad bastante más modesta; una serie de cuestiones generales sobre el mundo de las matemáticas y varias preguntas para leer e investigar en Internet sobre algunos personajes de la historia de esta ciencia.

La película

Un grupo de cuatro matemáticos de orígenes y caracteres distintos son invitados por un misterioso hombre para resolver un complicado enigma. Tienen que resolver en tiempo récord dos cuestiones: qué es lo que les une y por qué alguien parece interesado en matarles.
Los cuatro deberán trabajar así codo con codo para acatar las órdenes de un anfitrión con intenciones de lo más oscuras.

El trailer

Actividad | La habitación de Fermat (PDF)
En Tiching | La habitación de Fermat
IMDB | Ficha de la película «La habitación de Fermat»

La actualidad (e historia) informática también es cultura general

Alan Turing, John von Neumann, Tim Berners-Lee, Linus Torvalds, Claude Shannon son algunos personajes ilustres del mundo de la tecnología y los ordenadores. Conocer la actualidad y la historia de la informática, es la única forma de comprender los avances en una sociedad cada vez más digital.

Durante este mes nos han dejado Steve Jobs y Dennis Ritchie. Los dos hicieron grandes aportaciones al mundo de la informática. Todos relacionan a Jobs con el iPhone, iPad y todo gadget que luzca una manzanita. Su paso por Pixar (Walt Disney) quizá no sea tan conocido. ¿Pero quién fue Dennis Ritchie?, se preguntarán algunos (seguramente muchos).

Dennis MacAlistair Ritchie (9 de septiembre de 1941 – 12 de octubre de 2011) fue un científico computacional estadounidense. Colaboró en el diseño y desarrollo de los sistemas operativos Multics y Unix, así como el desarrollo de varios lenguajes de programación como el C, tema sobre el cual escribió un célebre clásico de las ciencias de la computación junto a Brian Wilson Kernighan: El lenguaje de programación C. Recibió el Premio Turing de 1983 por su desarrollo de la teoría de sistemas operativos genéricos y su implementación en la forma del sistema Unix. En 1998 le fue concedida la Medalla Nacional de Tecnología de los Estados Unidos de América. El año 2007 se jubiló, siendo el jefe del departamento de Investigación en software de sistemas de Alcatel-Lucent.

Comentaban en Linux Hispano el trato diferente que se había dado a ambas noticias; sobre cómo el anuncio del fallecimiento de Dennis Ritchie aparecía en un segundo plano, mientras que para Steve Jobs había reservado un espacio para un homenaje, con detalles sobre su trayectoria e hitos en Apple.

No cabe duda que han sido muchos los logros de Jobs en Apple. Pero también personajes como Dennis Ritchie contribuyeron enormemente al desarrollo de la informática tal y como la conocemos ahora. De hecho, Mac OS X de Apple, está basado en UNIX, sistema operativo desarrollado en 1969 por un grupo de empleados de los laboratorios Bell de AT&T, entre los que figura Dennis Ritchie.

Steve Jobs, y también Bill Gates (Microsoft), son probablemente dos de los personajes más conocidos del mundo de la informática, quizá porque salen más en los medios. Los más portadas dan, pero no los más importantes. Los miles de millones de euros que mueven sus empresas siempre tienen hueco en cualquier diario. Recomiendo echar un vistazo a esta infografía sobre los éxitos empresariales de estos dos personajes.

Sobre actualidad informática

Hoy por hoy, estar bien informado no sólo es visitar las secciones de economía, política o deportes en los periódicos. También la actualidad informática es cultura general. Es por ello que propongo a los alumnos una actividad sobre búsqueda y suscripción a noticias de actualidad.

Reunir información, seleccionar y leer

En cuestiones de tecnología, especialmente del mundo de la informática, una noticia publicada hace un par de semanas, ya es historia. Por tanto, es importante leer mucho sobre el tema, accediendo a un número importante de fuentes de información y facilitando la tarea de seleccionar y finalmente leer los contenidos.

Imaginemos que queremos seguir diariamente decenas o cientos de fuentes de información (páginas de Internet). Abrir el navegador web para acceder a cada una de ellas y comprobar si hay algo nuevo, no es realmente cómodo. ¿Por qué no hacer que la información sencillamente llegue a nosotros, sólo si hay algo nuevo publicado, en lugar de tener que visitar una tras otra las páginas que nos interesan? La clave es la suscripción RSS.

¿Qué es RSS?

RSS son las siglas de Really Simple Syndication, un formato XML para sindicar o compartir contenido en la web. Se utiliza para difundir información actualizada frecuentemente a usuarios que se han suscrito a la fuente de contenidos. El formato permite distribuir contenidos sin necesidad de un navegador, utilizando un software diseñado para leer estos contenidos RSS (agregador).

¿Cómo saber si una página ofrece suscripción RSS?

Las webs que ofrecen el método de suscripción RSS, muestran en sus páginas el icono o el texto de RSS. Se trata tan solo de buscar ese logo o el texto RSS, para acceder a un enlace especial que nos permitirá recibir la información.

Tener cultura informática es estar al tanto de las novedades, pero también es conocer un poco la historia; quiénes son o fueron Alan Turing, John von Neumann, Vannevar Bush, Tim Berners-Lee, Richard Stallman, Linus Torvalds, Claude Shannon, Ada Lovelace, Shawn Fanning, Mark Zuckerberg, Sergey Brin o Larry Page. Recuerdos de la asignatura de Historia de la Informática y Metodología de la Ciencia en la carrera…

Infografía | Bill Gates vs. Steve Jobs (vía Pizcos.net)
Actividad | Actualidad Informática (3 páginas, PDF)
Historía de la Informática | Portal sobre Informática en Wikipedia

Pirámides de población al instante

¿Cuál es la distribución de edad de la población China? ¿cuántas personas de una edad determinada viven en mi país? ¿cómo habrá crecido el número de habitantes en España en 2050? ¿será una población joven o no? Todas estas preguntas las podemos responder al instante con Wolfram|Alpha.

Como anuncian en su blog, por petición popular, Wolfram|Alpha ofrece desde la semana pasada la posibilidad de hacer diferentes consultas sobre demografía.

Podemos estudiar la población de distintos lugares del mundo, no sólo como lo haríamos accediendo a una enciclopedia, sino también formulando preguntas muy concretas, mediantes estimaciones, incluso sobre datos que todavía no existen.

La imagen muestra el resultado de una consulta general sobre la distribución de la población en España. Si introducimos los términos «Spain population distribution» (de momento todas las consultas sólo en inglés), obtenemos los últimos datos demográficos representados en una pirámide de población (en el ejemplo, del año 2010), además de una tabla mostrando numéricamente la misma información organizada por edad y sexo.

Pero también podemos hilar más fino. Si quisiera saber cuántas personas alrededor de una edad determinada viven en España, bastaría con preguntarle a Wolfram|Alpha de la siguiente forma: «31-year-old people in Spain», para saber que en España viven casi 4 millones de personas en el rango de edad de 30 a 34 años.

Y, ¿qué población tendrá España en el año 2050? Según Wolfram|Alpha seremos 51 millones de personas, de los cuales 16 millones serán mayores de 65 años. También podemos obtener estimaciones sobre el crecimiento de la población, consultando la distribución de la edad en un año futuro: «Spain age distribution 2050».

El estudio de la distribución y evolución de la población es un tema común en varias asignaturas. Se puede desarrollar tanto en el área de geografía, desde un punto de vista histórico, como en matemáticas, con un enfoque más estadístico. Esta nueva función que añade el popular buscador de respuestas se presenta a alumnos y profesores como una herramienta de gran utilidad en el aula.

Enlaces: Wolfram|Alpha