Categoría: Matemáticas

Geometría y álgebra en tu bolsillo

En julio presenté GeoGebra, un software para matemáticas pensado principalmente para ser utilizado en el ámbito educativo. Se trata de un procesador geométrico y algebraico con el que se pueden realizar infinidad de construcciones con puntos, segmentos, líneas, funciones, etc.

A través del enlace de descarga de GeoGebra podemos obtener y utilizar el programa de dos formas: la primera mediante una instalación en nuestro ordenador (Webstart) y la segunda opción es utilizar un Applet, que no requerirá instalación alguna en nuestro ordenador y para que la sólo necesitaremos abrir un navegador web.

Esta mañana me ha llegado un enlace a una sección de la web de GeoGebra donde descargar una aplicación portátil de GeoGebra.

Una aplicación portátil o más conocido como «portable» es una aplicación informática que puede ser utilizada en cualquier ordenador que posea el sistema operativo para el que fue programada sin instalación previa; esto significa que no es necesaria la instalación de bibliotecas adicionales en el sistema para su funcionamiento.

Existen versiones de este programa portátil (en otros sitios traducido como aplicación portable) para Windows, Mac y Linux. Así que si quieres llevar tu GeoGebra siempre contigo a clase, ya puedes descargarlo y guardarlo en tu lápiz USB.

Enlaces: GeoGebra Portable | GeoGebra.org | Sobre Aplicaciones Portátiles en Wikipedia

Matemáticas interactivas con GeoGebra

GeoGebra es un software educativo para matemáticas diseñado principalmente para ser utilizado en colegios y universidades. Es básicamente un procesador geométrico y algebraico con el que podemos realizar infinidad de construcciones con puntos, segmentos, líneas, funciones, etc., simplemente utilizando el ratón y el teclado.

El programa reúne todas las características para ser aplicado en las áreas de geometría, álgebra y cálculo, aunque GeoGebra demuestra todo su potencial como software de geometría dinámica. En 2009 recibió la Distinción en Tecnología en los Tech Awards.

Todos los elementos geométricos en GeoGebra se pueden modificar de forma dinámica. Por ejemplo, si queremos visualizar gráficamente el Teorema de Pitágoras podemos hacerlo fácilmente construyendo con GeoGebra un triángulo rectángulo y 3 cuadrados como muestra la imagen, para comprobar que la suma del área de los dos cuadrados menores, es igual al área del cuadrado mayor (o como otros recordarán, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos ). Puedes hacer clic sobre la imagen para poder ver esta construcción funcionar de forma dinámica.

Los programas como GeoGebra que permiten observar las matemáticas de una forma dinámica son de gran utilidad para facilitar la comprensión de determinados conceptos que. desarrollados de una forma tradicional sobre pizarra, requieren  demasiados pasos que en ocasiones pueden resultar difíciles de seguir.

Imaginemos la explicación de «derivada de una función en un punto». La mayoría de nosotros, en algún momento como estudiantes, hemos asistido en clase a la explicación del concepto de derivada, que con mayor o menor éxito, hemos logrado comprender. Sin embargo, quizá nos habría ido mucho mejor si la explicación hubiera venido acompañada de una representación dinámica como esta (haz click sobre la imagen para trabajar con la representación de forma dinámica).

GeoGebra es un software fácil de instalar y de usar, por profesores y alumnos. Para empezar a trabajar con él tan solo es necesario tener instalado Java en nuestro ordenador y existen dos formas de ejecutar el programa: vía web con un Applet Java (pequeña aplicación Java que se ve en el navegador) o descargando el programa, que nos permitirá seguir usándolo cuando no estemos conectados a Internet.

El curso pasado tuve la oportunidad de poner en práctica el uso de GeoGebra con algunos alumnos en el aula de informática y el resultado fue bastante satisfactorio. Puedes encontrar algunos ejemplos y ejercicios propuestos en una wiki que abrí para publicar este tipo de contenidos. (ya no existe tal wiki).

Enlaces: GeoGebra | Descargar GeoGebra | Manual Oficial (PDF) | Derivada de una función en un punto