Ecuaciones con LibreOffice y WolframAlpha y cómo matar dos pájaros de un tiro

Empieza la clase de matemáticas. Me dispongo a proyectar algunos ejercicios de ecuaciones de primer grado con fracciones. Estamos terminando el tema y estos últimos días los dedicamos a repasar la unidad con ejercicios para el próximo examen. Un libro sobre la mesa con nuevos ejercicios que plantear… y copiar: ¿pizarra o proyector…?

Confieso que prefiero «escribir» las expresiones matemáticas en digital, utilizando un editor de fórmulas: LibreOffice/OpenOffice Math. Y en mi caso particular, después de adquirir cierta práctica, reconozco que tardo bastante menos tiempo en escribir las fórmulas con el teclado del ordenador que a mano. Por otro lado, una vez escritas las fórmulas, las puedo guardar, para modificarlas posteriormente y plantear nuevos ejercicios similares, apenas cambiando algunos términos. Además, las expresiones matemáticas proyectadas en el aula, se ven infinitamente mejor: con más luz y mayor nitidez. Yo solo le veo ventajas a trabajar en digital.

Ecuación de primer grado con OpenOffice
Ecuación de primer grado con OpenOffice

Además, para este tema en concreto sobre ecuaciones, es bastante habitual tener que comprobar rápidamente alguna solución. Y es aquí donde entra en juego el buscador de respuestas Wolfram|Alpha, que tanto me ayuda. Me declaro fan absoluto desde hace años y es por ello que he escrito bastante sobre él en este blog.

Si escribir las fórmulas con un editor de ecuaciones es ya de por sí una gran idea, cuando descubrimos que Wolfram|Alpha «entiende» la sintaxis básica de las expresiones matemáticas de LibreOffice/OpenOffice Math, trabajar en «modo digital» con este tipo de recursos resulta entonces realmente productivo. «Matar dos pájaros de un tiro» que decía en el título de este artículo. Escribimos la ecuación con OpenOffice Math, copiamos y pegamos la expresión en Wolfram|Alpha, ¡y listo! Ecuación «dibujada» y resuelta.

Ecuación de primera grado con WolframAlpha
Ecuación de primer grado con WolframAlpha

He preparado un documento que resume en una página la sintaxis básica para escribir con LibreOffice/OpenOffice Math las expresiones matemáticas más comunes. En una especie de «chuleta», se detalla la representación de operaciones y símbolos especiales necesarios para «dibujar» ecuaciones y otras expresiones matemáticas.

Edición de Fórmulas con LibreOffice/OpenOffice

Es posible que algunas expresiones o símbolos de OpenOffice/LibreOffice diseñadas exclusivamente para aspectos de formato (paréntesis graduables, palabras como «cdot» y otros símbolos especiales) no sean interpretados por Wolfram|Alpha. Sin embargo, las expresiones aritméticas y algebraicas básicas son compatibles con el buscador de respuestas.

Documentos | «Fórmulas con OpenOffice/LibreOffice – Sintaxis Básica» (PDF, 1 pág.)
Descargar programas | LibreOffice | Apache OpenOffice
Wolfram|Alpha | www.wolframalpha.com
En Tiching | http://es.tiching.com/120588
Fotografía «pizarra» | «Business person against the blackboard» de Hernani Larrea en Flickr

Reto fotográfico: #30días30fotos (edición 2012)

El reto fotográfico «30 días, 30 fotos» vuelve por Navidad. Ya el año pasado propuse a mi alumnos de 3º de ESO hacer una maratón de fotos durante un mes. Este año no podía ser menos, y el proyecto viene con algunos temas nuevos. Recordamos la actividad.

El reto

La actividad es individual. Después de los 30 días, cada alumno debe contar con sus propias 30 fotos. Sin embargo, para hacer la actividad más amena y divertida alguno de los días, puede ser buena idea formar grupos de 3 o 4 personas para ir “en busca de la foto”. De esta forma, si alguien no dispone de cámara de fotos, puede tomarla prestada de alguno de sus compañeros.

En la lista aparecen los 30 temas. Y basta con cumplir un par de normas:
(1) Cada día se dedicará a sacar una sola fotografía de un tema. Se podrán sacar varias fotos de distintos temas en el mismo día, pero finalmente habrá que elegir una de ellas, la que mejor haya salido o la que más nos guste.
(2) Es posible intercambiar un máximo de 7 días (cambiar el Día 1 por el Día 28, el 4 por el 7, o cualquier otro par de fotografías).
(3) Hay que hacer al menos 20 fotografías en 20 días diferentes, lo que nos permitiría hacer en algunos días un par de fotografías. El objetivo es hacer fotos durante un mes, pensando bien la idea en cada una de ellas, y así evitar también dejar el trabajo para el último día.
(4) Para sacar las fotos de puede utilizar cualquier tipo de cámara digital. No se aconseja el uso de teléfonos móviles, salvo que la calidad de las fotografías sea lo suficientemente buena.

La lista de temas

«Clásico», «Ciudad», «Frío», «Música», «Matemático», «Blanco y negro», «32», «Sombras» y «Solidario» son algunos de los nuevos temas del reto en esta edición de 2012.

Puedes descargar las bases del reto con la lista completa de ideas para las fotografías. También dispones de un calendario para colgar en algún lugar visible en casa y no olvidar el tema del día.

El reto | «30 días, 30 fotos» (PDF)
Los temas | Calendario de temas para imprimir (PDF)

Arte y matemáticas: números escondidos en el Partenón, la Mona Lisa y la manzana de Apple

Contaba no hace mucho cómo las matemáticas están presentes en la naturaleza, mucho más de lo que imaginamos. Formas, patrones, proporciones; infinidad de elementos surgidos de forma completamente natural que siguen un orden matemático y que son verdaderas demostraciones de belleza.

Identidad de Euler

Siempre que se habla de belleza matemática aparece la famosa «identidad de Euler». Esta conocida fórmula del matemático más importante del siglo XVIII, está considerada la más bella de la historia por relacionar cinco números muy utilizados en la historia de las matemáticas y que además pertenecen a distintas ramas de la misma.

También las matemáticas estén presentes en diferentes expresiones artísticas. Podemos encontrar referencias matemáticas en muchas obras pictóricas y arquitectónicas. En este caso han sido los propios artistas los que desde hace siglos han considerado símbolo de belleza utilizar determinadas proporciones u organizar los elementos que componen la obra siguiendo un orden matemático. Este es el caso de obras como «La Mona Lisa» de Leonardo Da Vinci o «Las Meninas» de Velázquez. Ambas obras esconden el «número áureo», también llamado «divina propoción». Pero incluso diseños más recientes como los utilizados por la empresa de informática Apple, utilizan también este «mágico» número, por ejemplo en las proporciones del logotipo de iCloud.

¿Por qué es tan especial el «número áureo»?

En 300 a.C., Euclides, el padre de la geometría, descubre una proporción divina que rige todas las cosas bellas: el número áureo, representado por la letra griega φ (fi), en honor al escultor griego Fidias, que utilizaba este valor estético en sus esculturas.

El número áureo es un número irracional.

1.61803398874989484820458683436563811772030917980576286 2135448622705260462818902449707207204189391137484754088 0753868917521266338622235369317931800607667263544333890 8659593958290563832266131992829026788067520…

¿Cómo se puede obtener el número de oro?

El número áureo es el valor numérico de la proporción que guardan entre sí dos segmentos de recta a y b que cumplen una determinada relación: la longitud total a+b es al segmento más largo a como a es al segmento más corto b.

Aunque probablemente, la forma más curiosa de hallar una aproximación del mágico número áureo es a partir de la sucesión de Fibonacci (de la que ya hablé en el artículo «Huracanes, conejos y piñas: matemáticas en la naturaleza y cómo calcular la sucesión de Fibonacci»). Se trataría de realizar una sencilla operación sobre pares de número consecutivos en la sucesión de Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17111, 28657, 46638, … Por ejemplo, utilizando el siguiente programa en lenguaje Java genera los números de la sucesión de Fibonacci:

Programa Java que cálcula la sucesión de Fibonacci y el número áureo

vamos calculando también en casa paso el cociente entre un valor y el anterior (3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13, …). Observaremos que el valor de la división se va aproximando cada vez más al número áureo: 1.61803398874989484820458…

Salida del programa Java que cálculo la sucesión de Fibonacci y la aproximación al número áureo.

A partir de la evolución de un rectángulo dorado, que posee una proporcionalidad entre sus lados igual a la razón aúrea, podemos construir una espiral áurea, como las que aparecen «escondidas» en muchas obras de arte.

El número áureo en la arquitectura

El número áureo está presente en el diseño de la construcción del Partenón de Atenas. Si tomamos algunas medidas, podremos comprobar que la base frontal es la altura multiplicada por el número áureo (1,61803398). Y si estudiamos otros elementos de la construcción, la divina proporción vuelve a aparecer.

El número áureo en la pintura

En una de las obras de de Leonardo Da Vinci podemos encontrar una espiral áurea, delimitando las proporciones de «La Mona Lisa».

También en la famosa obra de Velázquez, «Las Meninas», aparecen varias referencias matemáticas, como por ejemplo los tres triángulos isósceles que marcan la posición de «las meninas», y también la espiral dorada.

La presencia de la espiral tiene una clara intención dentro del cuadro del pintor español:

Velázquez, en la composición áurea de su cuadro Las Meninas, lo ordena con la mencionada espiral, cuyo centro está situado sobre el pecho de la infanta Margarita, marcando con ello el centro visual de máximo interés y el significado simbólico del lugar reservado para los escogidos, como era tradición en Europa, que el monarca ocupara el lugar central y de privilegio en las ceremonias. No hay que olvidar que en el momento de la creación de la pintura, la infanta Margarita era la persona más indicada como sucesora al trono, ya que Felipe IV no tenía en ese momento ningún hijo varón.

La divina proporción en diseños modernos

Como comenta el blog Fotomat sobre fotografía y matemáticas, el logotipo de iCloud de Apple utiliza las proporciones áureas también. Pero no queda ahí la obsesión de los de Apple por la perfección. Indagando un poco más sobre tema, podéis descubrir que la famosa manzana utiliza proporciones extraídas de la sucesión de Fibonacci. Increíble.

«Los números son bellos» del programa tres14

Para comprender mejor toda la relación entre arte y matemáticas, recomiendo este reportaje del programa tres14, «Los números son bellos», en el que entrevistan a cuatro matemáticos. A todos ellos se les plantea la siguiente pregunta: «¿Qué tienen en común arte y matemáticas?». Francisco Martín Casalderrey y Capi Corrales hablan sobre mirar el arte con ojos matemáticos, Fernando Corbalán, sobre la divina proporción y Sebastià Xambó y Antonio J. Durán, sobre el arte en las matemáticas, su poesía y su belleza.

Reportaje «Los números son bellos» del programa tres14 de La2 de RTVE

Programa Java en rextester.com | Cálculo del número áureo
La2 de rtve.es | tres14 – Los números son bellos

De amig@s invisibles y cálculo de probabilidades

Lo que ha sucedido este año podría parecer imposible. Sin embargo, sólo es improbable. Organizamos cada año el juego del amigo invisible entre profesores y otros compañeros de nuestro colegio. Alrededor de 45 personas. Y por tercera vez consecutiva, he vuelto a sacar el mismo nombre de la cesta. ¿Qué probabilidad hay de que esto suceda?

Se trata de un típico problema de probabilidades y, buscando similitudes con un problema de lanzamiento de dados y con ayuda de las TIC (el buscador de respuesta Wolfram|Alpha),  podemos realizar el cálculo rápidamente.

Se organiza el juego del amigo invisible tres Navidades seguidas. Los tres eventos son, por tanto, independientes entre sí. Es decir, sacar un papel con un nombre de un cesta con otros 44 nombres, es un experimento aleatorio que no depende de lo que sucediera el año pasado. Son por tanto sucesos independientes. Hagamos primero un cálculo teórico:

Definiendo los 3 sucesos independientes:
A = «sacar X como amig@ invisible» (en 2009)
B = «sacar X como amig@ invisible» (en 2010)
C = «sacar X como amig@ invisible» (en 2011)

y suponiendo que en los tres experimentos participa el mismo número de personas, 45 (el número de asistentes es entre 40 y 50), la probabilidad de sacar el nombre X de la cesta es:

P(A) = P(B) = P(C) = 1/45

La probabilidad de la ocurrencia conjunta de los 3 sucesos, que llamaremos «probabiliad de triamigo» es:

El cálculo de probabilidades para el experimento del amigo invisible es exactamente el mismo que el de calcular la probabilidad de obtener 3 caras iguales (por ejemplo «6»)  lanzando 3 dados de 45 caras.

El lanzamiento de dados es un ejemplo clásico cuando uno empieza a estudiar los primeros conceptos de la teoría de probabilidades. Como no podría ser de otra forma, el buscador de respuestas Wolfram|Alpha cuenta con estas funciones de cálculo. Escribiríamos como términos de búsqueda:

3 sixes on 3 45-sided dice

(3 seises en 3 dados de 45 caras)

Observamos que el resultado es exactamente el mismo: existe una 1 posibilidad entre 91125 de que te toque 3 años seguidos el mismo amigo invisible. Y a mí me ha sucedido este año. Historia real.

Ejemplos Wolfram|Alpha | Ejemplos con lanzamiento de dados
Un caso práctico | Lanzamiento de 3 dados con 45 caras

7 semanas, 7 enigmas

Finalizado el Concurso de Desafíos Matemáticos comparto una recopilación de los enigmas planteados en esta II Edición. Al igual que hice con el reto fotográfico de «30 días, 30 fotos», lanzo esta vez una nueva propuesta: «7 semanas, 7 enigmas», para aquellos que quieran organizar un concurso con los enigmas que se publican en Esfera TIC, o mejor incluso, planteando nuevos enigmas.

El concurso

Las bases del concurso en nuestra clase quedan resumidas en los siguientes puntos:

  1. Los alumnos se presentan al concurso por equipos de 2 personas.
  2. Cada semana se publica un nuevo enigma, que aparece publicado el viernes por la tarde, a partir de las 17:00 en el Aula Virtual (Moodle).
  3. La entrega de la solución se puede empezar a realizar al día siguiente (sábado, 8:00 a.m.) a través de la misma plataforma de Aula Virtual. Se envía un archivo de OpenOffice, PDF o imagen.
  4. Los alumnos disponen de un foro en el Aula Virtual para formular preguntas. El profesor puede utilizar la misma plataforma para dar pistas.
  5. Los enigmas se van corrigiendo a medida que van llegando soluciones, y antes de la publicación del siguiente enigma, se hace público la clasificación semanal.
  6. Los alumnos aculuman puntos según el orden en que envían las soluciones correctas. Los siete equipos más rápidos acumulan 50, 30, 20, 10, 5, 3 y 2 puntos respectivamente (se puede ver un ejemplo de plantilla de clasificación en el documento).
  7. En el concurso puede haber también un pequeño trofeo que pasa entre los ganadores de cada semana. Si un equipo resulta vencedor durante tres semanas, se queda el trofeo.
  8. Gana el premio del concurso el equipo que más puntos acumula durante las 7 semanas.

Cada uno de los desafíos que aparecen en el documento han sido también publicados cada semana en Esfera TIC:
Desafío #1 | Apuestas de cafetería
Desafío #2 | Reyes, reinas, corazones y picas
Desafío #3 | El pastel de la abuela
Desafío #4 | La cena de clase
Desafío #5 | El vigilante
Desafío #6 | El aljibe
Desafío #7 | 7 hombres bajo la lluvia

Las soluciones a los enigmas se publicarán pronto en este mismo blog.

III Edición del Concurso

Efectivamente. Habrá otros 7 nuevos enigmas en una III Edición del Concurso. Pero será ya en 2012.

Si decides promover un concurso similar y lo compartes en blogs y redes sociales, te invitamos a utilizar la etiqueta #7semanas7enigmas para que podamos encontrar los desafíos.

Actividad | 7 semanas, 7 enigmas (2º Ed · 10 pág · PDF)
En Issuu | II Edición del Concurso de Enigmas y Desafíos Matemáticos
En Tiching | 7 semanas, 7 enigmas (2ª Edición)

Los colores en Informática: los modelos RGB y HSV

Nos regalan estas Navidades una cámara de fotos y nos dicen que tiene 10 megapíxels (Mpx). Los nuevos smartphones cuentan con 8 megapixeles en sus cámaras integradas, así que entendemos que no debe estar mal. Pero, ¿qué son exactamente los megapíxeles? Bien, esta medida define la resolución de imagen de la cámara. Es decir, que si tu cámara es capaz de sacar fotos con una resolución de 3872 x 2592 (píxeles, dimensiones de ancho por alto), multiplica y tendrás el número de píxeles: 3872 x 2592 = 10036224, algo más de 10 millones de píxeles. Es decir: 10 megapíxeles.

Resuelto el misterio, hay otros conceptos que también conviene conocer. Cuando analizamos un archivo de imagen digital aparecen propiedades como “dimensiones” de la imagen (que ya hemos desvelado), “tamaño y extensión del archivo” o “espacio de color”. En general, los primeros dos bastan si nos limitamos a sacar fotos, copiarlas y publicarlas en algún servicio en Internet como Flickr. Sin embargo, aquellos que estáis descubriendo el mundo de la edición digital o el diseño web, necesitaréis dar un paso más y conocer los modelos de color RGB y HSV.

En general, para hablar sobre un color, simplemente hacemos referencia a su tono principal: verde, rojo, negro, azul, etc. Y quizá matizamos incluso sobre su brillo o saturación, diciendo “verde oscuro” o “rojo intenso”. Los ordenadores, sin embargo, procesan la información de forma numérica. Y los colores no son una excepción. Cuando nos adentramos en el mundo de la imagen digital, bien a través de la fotografía o de la edición de imágenes, vamos descubriendo una serie de códigos diseñados para representar espacios de colores.

Por ejemplo, cuando editamos imágenes con GIMP, y accedemos a las opciones de color, aparece una ventana en la que podemos modificar aspectos del color. Podemos observar las letras H,S,V,R,G,B y un número para cada una de ellas. Pero, ¿qué significan?

He recopilado para ello algunos apuntes sobre el tema en un documento de 6 páginas que puede resultar práctico para asignaturas de Informática en la ESO.

Documentos | Los colores en Informática (PDF)
En Tiching | Los colores en Informática: RGB y HSV
Fotografía | Primary Colours de Jim Flewker en Flickr

Reto fotográfico: 30 días, 30 fotos

En septiembre escribí «Sobre viajes en el tiempo y retos fotográficos», y compartía un par de propuestas para trabajar con los alumnos en cualquiera de las asignaturas. En noviembre empezamos el proyecto de 30 fotos en 30 días, dentro de la asignatura de Informática para trabajar principalmente aspectos técnicos y edición de fotografía digital, además de desarrollar las competencias digital, social y cívica, y  de conciencia y expresión cultural.

El reto

El reto, basado en la idea Anyone Up For A Challenge? del blog Oh So Lovely, consiste en una maratón fotográfica durante un mes. Cada día se tomará una foto sobre un tema concreto tomado de una lista. La actividad y la colección de fotografías servirá de referencia para:

  • Aprender varios aspectos informáticos de fotografía digital (formatos de archivo, calidad, tamaños, compresión, etc.)
  • Conocer y utilizar algunos servicios de Internet para almacenamiento y organización de fotografías, como Flickr o Picasa.
  • Utilizar las fotografías como material de base para realizar tareas de composición y retoque de imágenes digitales.
  • Aprender los conceptos básicos sobre derechos de autor. Copyright y Copyleft. Conocer las licencias Creative Commons.

La actividad

La actividad es individual. Después de los 30 días, cada alumno debe contar con sus propias 30 fotos. Sin embargo, para hacer la actividad más amena y divertida alguno de los días, puede ser buena idea formar grupos de 3 o 4 personas para ir “en busca de la foto”. De esta forma, si alguien no dispone de cámara de fotos, puede tomarla prestada de alguno de sus compañeros.

En la lista aparecen los 30 temas. Y basta con cumplir un par de normas:

  1. Cada día se dedicará a sacar una sola fotografía de un tema. Se podrán sacar varias fotos de distintos temas en el mismo día, pero habrá que elegir una de ellas, la que mejor haya salido o la que más nos guste.
  2. Siempre que sea necesario, se pueden intercambiar dos días, si existe dificultad un día concreto con alguno de los temas (“Rayo de sol” en un día de lluvia, por ejemplo).
  3. Para sacar las fotos de puede utilizar cualquier tipo de cámara digital. No se aconseja el uso de teléfonos móviles, salvo que la calidad de las fotografías sea lo suficientemente buena.

Únete al reto: #30días30fotos

Si decides unirte al reto y publicas en Internet tus fotos o tu experiencia con el proyecto, puedes utilizar en Twitter y otras redes sociales la etiqueta #30días30fotos (sin olvidar el acento en la ‘i’) para poder encontrar fácilmente los avances con el reto. Puedes utilizar este calendario para planificar tus fotos.

Documentos | 30 días, 30 fotos | Calendario | publicado en Issuu | publicado en Tiching
Enlaces | Flickr | Picasa Web Albums
Otros artículos | Sobre viajes en el tiempo y retos fotográficos
Idea original | Anyone Up For A Challenge? de Oh So Lovely

Fotografía y matemáticas: los misteriosos números f

Cuando uno se mete de lleno en el mundo de la fotografía, deja de lado el «modo automático» de la cámara para empezar a manejar de forma manual todos los parámetros de la cámara, como son velocidad de obturación y abertura del diafragma.

Para este último necesitamos conocer una sucesión de números f/ que aparecen en la cámara: la sucesión 1, 1.4, 2.8, 4, 5.6, 8, 11, 16, 22, … Pero, ¿por qué esa y no otra? La «raíz de 2» (por cierto, número irracional) tiene la culpa.

El diafragma de una cámara de fotos

El diafragma es la parte de la cámara compuesta de un sistema de láminas finas que permite graduar la cantidad de luz que entra. Cuando pulsamos el disparador para hacer una foto, las láminas se cierran en el momento de la exposición formando un “agujero” por el que pasa la luz.

En combinación con la velocidad de obturación, el tamaño de abertura del diafragma se puede ajustar en pasos discretos. El tamaño del agujero por el que pasa la luz lo indica el valor f/ de las cámaras.

Los números f/

En las cámaras de fotos podemos establecer el parámetro f/ de forma manual. La abertura es un valor que resulta de dividir la longitud focal f por el diámetro de la pupila de entrada D. Por ejemplo, f/16 se corresponde con un diámetro de pupila de entrada D, que es 16 veces menor que la longitud focal de la lente.

Encontramos la misma sucesión de números f/ en todas las cámaras de fotos: f/1, f/1.4, f/2.8, f/4, f/5.6, f/8, f/11, f/16, f/22, … Pero, ¿por qué exactamente estos números? Si al incrementar en un paso el número f/ obtenemos el doble de área, ¿por qué no utilizar un parámetro como x2, x3, x4, …? ¿De dónde viene entonces el valor del número f/ ?

La explicación, lógicamente, es matemática y podéis ver los detalles en el siguiente documento.

Las matemáticas del número f/ de las cámaras

El documento incluye el texto de esta entrada y la formulación necesaria para comprender la procedencia de la serie numérica.

Resumiendo mucho, la explicación matemática viene a decir que si queremos incrementar el área de un círculo en el doble, su radio debe incrementar «raíz de 2».

Aplicación del número f/

Con la abertura de la lente podemos conseguir el efecto de desenfocar alguna zona de la foto.

En la fotografía la abertura del diafragma corresponde a un valor f/5.6.

Documentos | Fotografía y matemáticas
Enlaces | Sobre el diafragma, la abertura y los números f en Wikipedia
Fotografía | Ejemplo de enfoque selectivo

Robots: «ahí dentro» también hay informática

Con la popularización de los netbooks, tablets y smartphones, también ha ido cambiando el concepto de informática que hasta hace unos años teníamos: el del un equipo con monitor, ratón, teclado y CPU. Todo el mundo reconoce ya estos nuevos dispositivos electrónicos como verdaderos ordenadores. El usuario medio ya conoce, no sólo el terminal (hardware) de teléfono que le acompaña todos los días, sino también el sistema operativo (software) que incorpora. Por poner un ejemplo, Android y iOS son ya palabras que pertenecen a nuestro vocabulario.

Resulta más difícil que el usuario «vea» la informática en otros objetos tecnológicos. Este es el caso de los robots. Se ve en ellos una demostración de avance tecnológico, en términos industriales, pero no siempre se comprende el diseño del componente inteligente del que se les ha dotado. Hacer creer a los estudiantes más jóvenes que «ahí dentro también hay software» no resulta sencillo.

La robótica es la ciencia y la tecnología de los robots. Estudia el diseño, manufactura y aplicaciones de los robots. En ella están presentes diversas disciplinas como la mecánica, la electrónica, la ingeniería de control, pero también la informática, la inteligencia artificial.

De la carrera, tengo especial recuerdo de asignaturas como las dos de Fundamentos y Técnicas de Inteligencia Artificial (IA), Robótica, Tecnología y Control de Robots y Sistema Sensoriales, Visión Artificial, y otras también relacionadas con la IA como Razonamiento Geométrico, Sistemas Conexionistas, aunque podría mencionar cualquier otra sobre algoritmia. Disfruté con ellas.

A mis alumnos les quiero traer un poco de aquello, y para adentrarnos en el mundo de la robótica les propongo una actividad de búsqueda de ejemplos de robots diseñados para servir en distintos sectores de la sociedad, como la medicina, el ámbito militar, la industria, la naturaleza, la música o el uso doméstico.

Para ello hemos analizado algunos vídeos en los que aparecen varios robots en acción. Buscamos características, funciones y aplicaciones en cada uno de ellos.

Robots médicos y cirujanos

BigDog

El pez robot

PETMAN: el robot bípedo

RiSE: el robot escalador

Construcción cooperativa con helicópteros

Robot humanoide

Robot violinista

Documento | Actividad sobre robótica
Enlaces | Actividad en Issuu

Software libre, arquitectos y pasteles

Explicar el concepto de software libre no siempre resulta sencillo. Que me disculpen los informáticos más puristas por las analogías utilizadas para explicar la idea, pero estarán de acuerdo en que, para alumnos de la ESO, es un primer paso para comprender el concepto de software libre y código abierto.

Si buscamos una definición encontramos que “el software libre se refiere a la libertad de los usuarios para ejecutar, copiar, distribuir, estudiar, modificar el software y distribuirlo modificado”.
La idea de ejecutar, copiar y distribuir un programa es fácil de comprender; lo habremos hecho más de una vez, incluso cuando no debíamos (que tire la primera piedra…). Ejecutar un programa es “abrirlo para usarlo”. Copiar un programa es leer el programa original, bit a bit, para obtener una copia digital exacta del producto. Distribuir un programa es poder entregar copias del programa a quien queramos.

Lo que quizá no está tan claro es qué es eso de poder “estudiar y modificar” el software. Para comprender esta idea, antes hay que conocer el proceso de creación de un programa, qué elementos son necesarios. Es en este punto donde hay que hablar del código fuente.

No todo el mundo conoce qué hace exactamente un programador informático. Es el profesional que en una de las fases de desarrollo del software “escribe” el programa. Así que un primer intento para explicar la idea de código fuente puede ser hablar de arquitectos y planos.

Nadie confiaría en la construcción de un edificio si los albañiles empezarán a construir el Día 1 sin haber recibido ninguna instrucción. Sería impensable levantar el edificio sin unos planos creados por un arquitecto, porque en esos diseños y otros documentos vienen registradas indicaciones detalladas sobre el proceso correcto de la obra. De hecho, el mismo arquitecto podría construir el mismo edificio en otro lugar del mundo siguiente los mismos pasos, utilizando los mismos planos.

El proceso de creación de un programa es similar. Son necesarios unos planos, que llamamos código fuente, donde están “anotadas” de forma exacta (mediante algoritmos) cada una de las instrucciones, los cálculos, cada paso del funcionamiento del programa informático.

Volvamos a la definición de software libre. Una de sus características es la libertad de cualquiera de nosotros para “estudiar y modificar” el programa. Para ser más exactos lo que se puede estudiar y modificar no es el programa, sino el código fuente del programa. ¿Qué significa esto? ¿Qué ventajas tiene?

El programa final se obtiene a partir del código fuente, cientos, miles o millones de líneas con instrucciones que detallan “qué hace el programa”. Entonces, ¿podemos cambiar su funcionamiento? Así es. Podemos cambiarlo y mejorarlo. Imaginad que pudiéramos acceder al código fuente de un juego de ordenador y que tuviéramos los conocimientos y el tiempo para modificar el código y diseñar nuestra propia versión del juego. Esto sólo es posible si es software es libre.

Y sin con arquitectos y planos todavía no queda claro el concepto, otra de las analogías utilizadas viene del mundo gastronómico, con pasteles y recetas. Ya puede uno imaginar que en este segundo intento de explicar el software libre, el pastel es el programa y la receta es el código fuente.

Sobre el tema de software libre propongo a algunos alumnos hacer una lista de la compra (de software). ¿Cuánto nos costaría equipar a un ordenador con los programas básicos para poder trabajar a diario? En general, el software libre es gratuito y, por tanto, el coste de tener un equipo con todo tipo de programas es 0 euros. Aunque hay muchos programas gratuitos en Internet (freeware), en general el software que está más generalizado entre los usuarios utiliza un sistema de licencias (de uso del programa) por las que hay que pagar una cantidad, lo que incrementa el coste final del equipo. Un ordenador no sólo vale lo que marca la etiqueta en la tienda; también hay que tener en cuenta lo que nos costará «llenarlo de programas».

Hay que buscar otras opciones. Alternativas libres.

Fotografía | Source code ON PAPER de Tim Lucas | House Plans: Side Left de Anton Raath
Enlaces | Software Libre | Código Fuente
Vídeo | Software Libre (Recetas de Cocina)