Diseño 2D/3D por ordenador: «El pisito»

La expresión gráfica en 2D y 3D es un contenido que aparece en los temarios de diferentes materias en la ESO y Bachillerato. En las asignaturas de educación plástica y visual o dibujo técnico interesa aprender a elaborar proyectos de diseño «a mano», utilizando el material tradicional como lápiz, compás, escuadra y cartabón, entre otros. Sin embargo, en el ámbito de la tecnología y la informática conviene introducir también herramientas de diseño asistido por computador, conocidas como CAD (Computer-Aided Design).

Para cursos iniciales de informática, algunos conocidos programas como AutoCAD, pueden resultar mastodónticos. La mayoría cuentan con cientos de funciones e infinitas opciones de configuración quizá necesarias en asignaturas que tratan el dibujo técnico en profundidad. Sin embargo, para el sencillo propósito de explicar el fundamento del diseño en 2D/3D, pueden ser más un inconveniente que una ventaja. Si lo que queremos es introducir los conceptos de escala, proyección, perspectiva y además adquirir el vocabulario básico sobre materiales, hay soluciones software mucho más simples.

FloorPlanner es un software online que se presenta como una sencilla herramienta para trabajar el diseño 2D en clase.

Floor Planner

En su web presentan FloorPlanner como la forma más fácil de crear planos:

«Floorplanner es la forma más sencilla y con mejores acabados para crear y compartir planos interactivos en línea. Tanto si estás cambiando a una nueva casa, organizando una boda o reorganizando tu salón, Floorplanner cuenta con las herramientas que necesitas. Con Floorplanner puedes recrear tu vivienda, jardín u oficina con tan sólo un par de clics de ratón y puedes también amueblar tus planos con nuestra gran librería de objetos.»

El espacio de trabajo de Floorplanner es realmente fácil de utilizar, sin dejar de lado los conceptos técnicos del diseño de planos. El programa se utiliza a través de una interfaz web, de modo que no es necesario instalar ningún programa en nuestro ordenador. Simplemente creamos una cuenta en Floorplanner.com para empezar inmediatamente a trabajar (con la limitación de poder crear un solo proyecto con la cuenta gratuita). El entorno está disponible en varios idiomas y las barras de herramientas con los elementos básicos para iniciar el diseño de habitaciones, paredes, superficies, puertas y ventanas, están fácilmente accesibles. Aunque quizá la función más espectacular es la conversión con un solo clic del diseño en 2D a un espacio en 3 dimensiones.

«El pisito»

El software recuerda al componente de diseño en juegos de simulación social como Los Sims, en los que podemos construir también las casas de los mundos virtuales que inventan los jugadores. La gran diferencia es que estos «elementos de construcción» se presentan en Floorplanner en un espacio de trabajo mucho más técnico, con medidas exactas y la representación propia que utilizaría un delineante en sus planos.

pisito50m2Para aprender a utilizar el programa se necesitan al menos un par de clases en las que los alumnos puedan familiarizarse con el entorno gráfico y que puedan localizar con facilidad los elementos de diseño. Como primera actividad de toma de contacto, puede ser un buen reto diseñar una vivienda de 50 metros cuadrados: el pisito, en el que distribuir eficientemente una habitación, un cuarto de baño, una cocina y unsalón. En principio, esta primera práctica será suficiente para aprender a diseñar un espacio con unas dimensiones determinadas y poner en práctica los conceptos de escala.

Aunque el diseño está siempre disponible online, otra de las funciones interesantes del programa es la facilidad para exportar los planos a formato imagen (JPG) y documento (PDF), sobre todo si interesa guardar el diseño final en el ordenador para imprimirlo o enviarlo como adjunto en una tarea a través de Moodle (Aula Virtual).

Además, al estar el proyecto siempre disponible en la nube, podemos obtener un enlace público a los planos y compartirlos fácilmente con otros usuarios, aunque estos no tengan una cuenta en Floorplanner.

Floor Planner | www.floorplanner.com
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Geometría y hoja de cálculo: del lenguaje matemático al informático

Durante el curso 2010/2011 compartí una serie de materiales sobre Hoja de Cálculo, concretamente 4 fichas de teoría con ejemplos sobre (I) el entorno de OpenOffice Calc y operaciones básicas, (II) sobre el uso de funciones, (III) sobre la reutilización de fórmulas, y (IV) sobre la toma de decisiones utilizando la funciones condicionales y operadores lógicos.

También publiqué varias entradas con materiales y ejercicios de geometría, en particular sobre áreas de figuras planas. En la mayoría de ellas hacía referencia al programa GeoGebra, como en la actividad de «La estrella».

Este año combino los dos temas para proponer una primera actividad de hoja de cálculo. Con el objetivo de practicar las operaciones básicas con hoja de cálculo, he preparado un ejercicio que consiste en transformar fórmulas de cálculo de áreas de figuras planas de lenguaje matemático a lenguaje informático de una hoja de cálculo.

Las fórmulas de geometría plana contienen todos los tipos de operadores básicos (suma, resta, multipliación, división y potencia) que conviene conocer en una hoja de cálculo. Y además de repasar las fórmulas reales, transformar funciones de un lenguaje puramente matemático a otro lenguaje con otra sintaxis, permite revisar conceptos como el uso de los paréntesis o las reglas de precedencia de operadores.

Imagen | Basada en la fotografía de Claus Rebler
Actividad | Geometría con Hoja de Cálculo (PDF)
En Tiching | Geometría con Hoja de Cálculo

Descubriendo nuevas fórmulas

El álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde sólo se usan los números y sus operaciones aritméticas (como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z).

A estos símbolos los llamamos variables. En el álgebra elemental, una expresión puede contener números, variables y operaciones aritméticas, y es fundamental saber transformar estas expresiones para aprender a descubrir nuevas fórmulas.

Por ejemplo, para calcular la hipotenusa o alguno de los catetos de un triángulo rectángulo, no necesitamos memorizar cada una de las fórmulas (o no deberíamos), sino que partimos del Teorema de Pitágoras, para obtener las otras tres expresiones. Y utilizaremos cada una de ellas dependiendo de los datos que tengamos.

En un problema de áreas, no siempre se pide calcular el área de la figura para aplicar la fórmula directamente. Por ejemplo, para un triángulo, podrían darnos el valor del área y altura, para poder calcular su base. De estar forma, es posible transformar la fórmula original en una nueva.

Sobre este tema, dejo publicado (bajo licencia Creative Commons) un documento de 4 páginas con ejemplos de transformaciones de algunas fórmulas de geometría de áreas planas.

Documentos | Descubriendo fórmulas (PDF, 4 páginas) | publicado en Issuu
Imagen | Math Wall de João Trindade en Flickr

Chuleta de fórmulas: área y perímetro de figuras planas

No quería terminar la semana sin antes dejar este documento en forma de chuleta de fórmulas de geometría 2D. Ayer presentaba un resumen de todo lo publicado hasta el momento sobre áreas y perímetros de figuras planas. Con este último documento cierro la primera serie de recursos sobre el tema.

Dejo también el enlace a la colección de documentos en Issuu Continuar leyendo «Chuleta de fórmulas: área y perímetro de figuras planas»

Geometría 2D: el resumen

Después de escribir varias entradas con recursos de geometría, creo que es momento de presentar en forma de resumen lo publicado hasta el momento. Pretendo con ello reunir todos los apuntes sobre geometría de figuras planas elaborados hasta ahora.

Con «Matemáticas interactivas con GeoGebra» presentaba en primer lugar este software educativo para matemáticas diseñado principalmente para ser utilizado en colegios y universidades. Es un procesador geométrico y algebraico con el que podemos realizar infinidad de construcciones con puntos, segmentos, rectas, funciones, etc. Con la entrada «Geometría y álgebra en tu bolsillo» comentaba la versión portable de este programa, para llevarlo siempre en nuestro pendrive.

Los primeros apuntes de Geometría 2D fueron en forma de presentación, publicados en «Recursos de geometría: el Teorema de Pitágoras». En el artículo comparto algunos recursos -apuntes y ejercicios- publicados en una wiki diseñada para ello Continuar leyendo «Geometría 2D: el resumen»