Bases de Datos (III). Diseño lógico

En la serie de materiales sobre Bases de Datos, presenté algunos conceptos y definiciones, además de la realización de un proyecto completo, resumiendo cada una de las fases que lo componen: análisis, esquema, tablas, datos y consultas. En la Fase 2 del diseño de la Base de Datos, propuse la elaboración de un esquema de la BD utilizando el Modelo Entidad-Relación.

Una vez terminado y validado el diagrama, ya estamos en disposición de comenzar la Fase 3, en la que nos enfrentamos al diseño de la BD con el ordenador, utilizando un Sistema de Gestión de Base de Datos.

Esta fase se conoce como diseño lógico. En este punto del proyecto, transformamos el esquema de la base de datos (diseño conceptual), en una serie de estructuras lógicas (tablas, campos, claves primarias y ajenas, etc.), que permitirán almacenar los datos de una forma óptima, sin redundancia de datos (que no haya duplicidad de información; que no se repita el mismo dato) y garantizando la integridad referencial: que no se pueda relacionar un dato A con otro dato B, si este último no existe todavía en la base de datos.

El objetivo es definir correctamente los campos y claves de las tablas, y las relaciones entre ellas, para que el sistema gestor de base de datos pueda avisar con un mensaje de error si el usuario está intentando realizar una operación incorrecta sobre la base de datos, y que no corresponde con el diseño del esquema inicial.

He resumido en estos apuntes los pasos necesarios para definir las distintas relaciones entre entidades que se pueden dar en la fase de diseño lógico.

Ficha (4) | Diseño lógico (PDF, 2 páginas)
En Tiching | Bases de datos (III). Diseño lógico.
Ficha (3) | Modelo Entidad-Relación (PDF, 2 páginas)
Fichas (1) y (2) | Bases de Datos (I). Fases de diseño

Apuestas de cafetería

Qué mejor que un buen pasatiempos para una mañana de domingo. Anuncié recientemente que volveríamos a retar este año a los alumnos de 3º de ESO con varios problemas de lógica y matemáticas. Y aquí tenéis publicado «Apuestas de cafetería», el primer enigma de la II Edición de Desafíos Matemáticos de este curso. Dice así:

Jesús, el camarero de la cafetería “Los Terceros” propone un juego a uno de sus clientes habituales, Enrique. Coloca tres tazas sobre la barra:

A continuación invierte la taza en la posición central.

Jesús explica que es capaz de poner las tres tazas boca abajo en tres movimientos, con la dificultad añadida de que en cada movimiento invierte exactamente dos tazas (dos tazas cualquiera, no necesariamente una al lado de la otra).

Está claro que es posible tener todas las tazas boca abajo en tan sólo un movimiento, invirtiendo las tazas de los extremos, pero el reto consiste en realizar el cambio en exactamente 3 movimientos. ¿Cuáles son?

Una vez conseguido el reto de colocar las tres tazas boca abajo, Jesús pone boca arriba la taza central.

A continuación propone a Enrique repetir de nuevo el juego: conseguir las tres tazas boca abajo también en 3 movimientos e invirtiendo 2 tazas en cada uno de ellos. ¿Cuáles son estos movimientos?

Puedes descargar el documento con este primer enigma en formato PDF.

Se trata de la típica «apuesta de bar», en la que intentamos «quedarnos» con algún amigo proponiéndole un reto, solamente utilizando lo que pueda haber sobre la mesa o cualquier otro objeto que podamos llevar encima. Podéis encontrar varios vídeos en Internet con la solución a algunos de los más conocidos.

Botella, billete y monedas

Monedas en forma de flecha

¿Conoces alguna apuesta de cafetería?

Documentos | Apuestas de cafetería (PDF) | Enigma publicado en Issuu

Sobre desafíos matemáticos, electrodomésticos y enchufes

Parece que durante este curso habrá una II Edición del Concurso de Desafíos Matemáticos. El año pasado propuse a los alumnos de 3º de ESO la resolución de un total de 7 enigmas durante 7 semanas. Presentada de nuevo la idea este año, en unas semanas vuelven los juegos de lógica y otros desafíos matemáticos.

Los equipos

Los equipos formados por parejas deben resolver semanalmente un desafío matemático que se publica en papel y en el Aula Virtual. Gana el más rápido en resolver. La entrega se realiza a través de nuestra Aula Virtual, de modo que podemos saber con exactitud qué equipo ha enviado la solución en primer lugar. Las parejas que participan no tienen que ser necesariamente de la misma clase; puede haber un equipo formado por un alumno de 3ºA y otro de 3ºB.

El sistema de puntos

Los 7 primeros equipos que resuelvan el enigma acumulan puntos esa semana. Obtendrán, según su posición, 50, 30, 20, 10, 5, 3 y 2 puntos.

El trofeo semanal

El  equipo que vence cada semana recibe un trofeo que mantendrá durante 7 días y que deberán entregar al vencedor de la semana siguiente si son desbancados. Además, si un equipo vence durante tres semanas seguidas, tiene derecho a quedarse con el trofeo.

El ganador del concurso

Gana el Concurso de Desafíos Matemáticos el equipo que más puntos acumule durante las 7 semanas. Se entregará un premio a cada miembro del equipo.

Los enigmas

¿Y cómo son los enigmas que deben resolver semanalmente? Muchos de los desafíos requieren de mucha lógica y unos pocos algo de conocimiento sobre matemáticas. En general, tarde o temprano los alumnos acaban resolviendo. Sin embargo, si pasados unos días no se ha enviado ninguna solución correcta, no es mala idea empezar a dar alguna pista. La cuestión es no abandonar nunca.

Durante el curso pasado publiqué todos los enigmas matemáticos de la I Edición del concurso: «El rosco», «El cuadrado mágico», «Los arqueros», «El supermercado», «Los 5 rectángulos»«El quinto elemento» y la «Prueba Final». Se puede ver el tipo de problemas planteados y la solución a cada uno de ellos en el siguiente desafío.

El Desafío 0: «Los enchufes»

Planteo el siguiente problema para ir entrenando un poco. No forma parte del concurso y lo llamamos Desafío 0 y de «electrodomésticos y enchufes» va la cosa.

¿Eres capaz de conectar el frigorífico, el horno y el lavavajillas a sus correspondientes enchufes?

Lógicamente el problema tiene una serie de reglas. Primera: los cables no pueden atravesar las paredes de la cocina. Segunda: los cables no pueden atravesar ninguno de los electrodomésticos. Y tercera: no se pueden cruzar dos cables.

El problema en sencillo, pero no siempre sale a la primera… ¡A pensar!

Foto | Puzzle Cubed de David Singleton

Desafíos Matemáticos #7: Prueba Final

Con el séptimo desafío matemático, esta vez doble, llegamos a la última de las pruebas del concurso de problemas matemáticos y de lógica que he venido proponiendo estas últimas semanas.

Desafío A

Tenemos un triángulo isósceles con base de 10 cm y dos lados de 13 cm. ¿Cómo obtener otro triángulo isósceles con la misma área, pero cuya base sea distinta?

La forma más interesante de plantear este primer problema sería intentar resolverlo sin realizar ningún cálculo matemático, solamente explicando qué hacer con el triángulo para obtener el que pide el enunciado.

Desafío B

Encuentra un número de 3 dígitos que sea igual a las suma de los cubos de sus dígitos. Es decir:

xyz = x3+y3+z3

¡A pensar… y suerte!

Solución al Desafío #6

En el sexto problema – «El Quinto Elemento» – os proponía seguir la serie:

X1, 1X11, 111X21, 311X1211, …

En este caso particular, no era necesario ninguna fórmula para hallar el siguiente elemento. Se trataba simplemente de «leer» el elemento anterior.

El primer elemento es «X1», por lo que «leemos» que hay una X y un 1, y lo escribimos de la siguiente forma: «1X11». En este último elemento hay un 1, una X y dos 1, y lo escribimos: «111X21», y así sucesivamente. Por tanto, para obtener el quinto elemento, leemos el elemento anterior, «311X1211», donde hay un 3, dos 1, una X, un 1, un 2 y dos 1, y lo escribimos como «13211X111221«. Este es el elemento que buscamos.

Enlaces: Desafío #1 | Desafío #2 | Desafío #3 | Desafío #4 | Desafío #5 | Desafío #6

Desafíos Matemáticos #1: El Rosco

Con este primer enigma comienza una serie de juegos de lógica y otros desafíos matemáticos que planteo a los alumnos en forma de concurso. Deberán resolver semanalmente un problema de los 7 que componen la primera ronda.

Si se corta este rosco con tres cortes rectos, ¿cuál es el máximo número de partes que se puede hacer?

La solución a este primer desafío se publicará junto al enunciado del segundo.